sábado, 16 de julio de 2011

TERCER PERIODO


Sesión 0: Repaso razones- proporciones y Ángulos entre paralelas cruzada por una una transversal



EJERCICIO 1
Según la figura y su ubicación identifique, dibuje y escriba en su cuaderno cuales son:
a) Los ángulos opuestos por el vértice ? b) Los ángulos correspondientes ?
c) Ángulos alternos internos ?

Razón : Se llama razón geométrica a la relación de dos cantidades, al cociente que resulta de dividir a/b donde b es diferente de cero y a,b son números reales

Proporción : es la igualdad entre dos razones así a/b = c/d donde b y d son diferentes de cero
EJERCICIO 2
1.Representar la siguientes enunciados como una razón
- En el colegio hay 12 mujeres por cada 24 alumnos
- En el país 12 de cada 50 personas mueren por enfermedad infecciosa
- Una receta dice 4 huevos por cada 50 gramos de mantequilla

OBJETIVO
Comprobar la relación de semejanza entre triángulos, colocados en diferentes posiciones.
Resolver problemas, en algunos casos del entorno, que involucren para su solución la aplicación de los criterios de semejanza.
Aplicar el teorema de Tales en la solución de problemas.
Resolver problemas del entorno, que involucren la aplicación del teorema de Tales.
Resolver problemas, en algunos casos del entorno, que involucren la aplicación del teorema de Pitágoras para su solución.
Reconocer los elementos de la ciecunferencia  y ecuación 
Usar conceptos básicos de probabilidad
Calcular la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listado o diagrama de árbol o método de conteo)

Materiales:
Escuadra, hoja de blog, flexo metro, regla calculadora, dados, monedas, material guía-taller, cuaderno, lápiz, Internet, computador, blog geometría grado 9

Sesión 1: Teorema de Tales

Taller 1

1.¿ Que dice el teorema de tales? Ver vídeo y explicar con tus propias palabras
2. Ejemplo aplicación teorema de Tales repasarlo, tomar apuntes en el cuaderno y para la próxima clase llevar preguntas, dudas referentes al tema
3. Ejemplo práctico aplicación teorema de Tales repasarlo, tomar apuntes en el cuaderno y para la próxima clase llevar preguntas, dudas referentes al tema
4. Entregar resuelto el taller teórico-práctico propuesto en la fecha indicada por el docente guía
Sesión 2: Polígonos semejantes.
Nota : Lee la siguiente (lectura) información te servirá para responder algunas preguntas de la sesión 2 .

¿Cómo surgió? El Reconocimiento de figuras semejantes ha sido un recurso utilizado desde tiempos inmemorables para la determinación de algunas medidas o para el cálculo de área y de volumen de ciertos cuerpos. En los papiros egipcios y en las tablillas babilónicas que se han hallado, aparecen planteados algunos problemas en los que se evidencia que ya tenían los conocimientos de semejanza.
En el legado que nos dejo la cultura griega no solo se recogen y se sintetizan las teorías de la semejanza y la proporcionalidad (por ejemplo, teorema de Tales, teorema de Pitágoras), sino que son importantes los cálculos astronómicos y físicos que realizaron, en los que se aplicaban la teoría de semejanza. Problemas como la determinación de la longitud de la circunferencia terrestre (resuelto por Eróstenes de Alejandría 276-196 a. de C) o la duplicación del altar cúbico dedicado al dios Apolo en las que se pedía por recomendación de Pericles encontrar el lado de un cubo cuyo volumen fuera el doble del volumen de un cubo dado, ocuparon la mente de los matemáticos griegos por mucho tiempo.

En que se aplica?



El mundo que rodea el ser humano le ha servido como modelo para crear y abstraer diversas relaciones deducidas de la realidad mediante la observación, la reflexión y la generalización. Una de las más útiles relaciones estudiadas en matemáticas es la semejanza. En áreas tan diversas como la topografía, la óptica o el arte ocupa un papel protagónico ¿Qué relación existe entre un objeto y su imagen reflejada en un espejo convergente) ¿Qué relación hay entre el mapa de un lugar y dicho lugar ? ¿Guardan las mismas proporciones todos los seres humanos sin importar su tamaño? Estas son algunas de las preguntas que tienen respuesta si conocemos la teoría de semejanza.
En las ciencias y en la industria, el estudio de las propiedades de la semejanza se emplea para construir modelos de objetos antes de hacer los objetos verdaderos.

Figuras Congruentes: Tienen la misma forma y la misma área. También se entiende que dos figuras son congruentes si existe una isometría que transforma una figura en la otra. Figuras Equivalentes: Tienen distinta forma pero la misma área.

Figuras Semejantes: Tienen la misma forma pero área diferentes (proporción, tamaño diferente). Los criterios en matemática para que dos o más triángulos sean semejantes son:
LLL, LAL, AAA donde L= lado A= ángulo

Taller 2
1. ¿Cuando dos o mas figuras son semejantes? (leer lectura anterior)
2. Nombre figuras (5) semejantes en la vida corriente
3. ¿Que diferencia existe entre una figura semejante y una figura equivalente?
4. Cuando se habla de Figuras semejantes se refiere decir lo mismo que figuras congruentes? ¿Por que?
5. Usa una hoja de papel tamaño oficio (A-4) partirla o Recortarla por la mitad para que cada uno de los dos trozos quede semejante al inicial, proceda a medir sus lados, área y encuentre la razón de semejanza.
6. ¿Cómo surgió y en que se aplica el estudio de las propiedades de la semejanza?
Ver el siguiente video Triángulos semejantes estudiarlo, repasarlo, tomar apuntes en el cuaderno explicando, dibujando y dar ejemplos claramente sobre Criterios de triángulos semejantes.
7. Quiz

Sesión 3: Medición práctica de campo
Taller 3
0. Sacar fotocopias de guía y taller


Sesión 4 : La circunferencia 







Sesión 5 : Probabilidad
Taller 4
Sacar fotocopia de guía-taller y traer los materiales propuestos

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada